This work presents one of the original and fundamental experiments of Didactique, a research program whose underlying tenet is that Mathematics Education research should be solidly based on scientific observation. Here the observations are of a series of adventures that were astonishing for both the students and the teachers: the reinvention of fractions and of decimal numbers in a sequence of lessons and situations that permitted the students to construct the concepts for themselves. The book leads the reader through the highlights of the sequence's structure and some of the reasoning behind the lesson choices. It then presents explanations of some of the principal concepts of the Theory of Situations. In the process, it offers the reader the opportunity to join a lively set of fifth graders as they experience a particularly attractive set of lessons and master a topic that baffles many of their contemporaries.
Depuis plus d'une vingtaine d'années, la didactique des mathématiques comme domaine de recherche a forgé des problématiques et des concepts que ce recueil de textes de base contribue à rassembler. Sont réunis des textes fondamentaux de Huy Brousseau, Yves Chevallard et Gérard Vergnaud sur les notions de situation, contrat, transposition didactiques et champ conceptuel. Chacun de ces textes, publiés séparément auparavant, met en relief l'une des trois approches, systémique, anthropologique et cognitive, qui caractérisent l'étude actuelle des phénomènes didactiques en mathématiques. Avec ces problématiques et ces concepts l'ingénierie didactique s'impose en tant que méthodologie privilégiée de la recherche en didactique des mathématiques. Deux essais complètent cet ensemble de textes, essais qui envisagent les rapports entre les ordres didactiques et cognitifs de l'enseignement et de l'apprentissage des savoirs.
